Abacus

Abacus je starověké počítadlo tvořené rámem s tyčkami nebo drážkami, po kterých se posouvají korálky či kamínky pro provádění matematických výpočtů. Tento výpočetní nástroj, používaný již před více než 4000 lety, představoval první mechanickou pomůcku pro aritmetické operace a dodnes se využívá v některých částech světa pro svou jednoduchost a spolehlivost.

Historie

První formy počítadla se objevily již kolem roku 2700 př. n. l. v Mezopotámii, kde Sumerové používali hliněné destičky s vyznačenými sloupci pro zápis čísel v šedesátkové soustavě. Skutečný rozvoj tohoto nástroje však nastal ve starověkém Egyptě a Číně, kde se nezávisle na sobě vyvinuly různé typy počítadel přizpůsobené místním číselným soustavám.

Ve starověkém Řecku se počítadlo nazývalo abax, což znamenalo desku pokrytou pískem nebo prachem, do kterého se rýsovaly výpočty. Řekové vyvinuli mramorové desky s vyfrézovanými drážkami, do nichž vkládali oblázky zvané psefoi. Tento systém převzali Římané, kteří jej zdokonalili a vytvořili přenosné bronzové počítadlo s posuvnými kuličkami, které nazvali abacus.

V Číně se kolem 2. století n. l. objevil suanpan, počítadlo s charakteristickým uspořádáním 2 kuliček v horní části a 5 kuliček v dolní části každé tyčky. Tato konstrukce umožňovala práci v desítkové i šestnáctkové soustavě. Čínské počítadlo se postupně rozšířilo do Japonska, kde bylo ve 14. století upraveno na soroban s jednodušším systémem 1 kuličky nahoře a 4 dole.

Do Evropy se počítadlo vrátilo ve středověku prostřednictvím arabských obchodníků a učenců, kteří zachovali antické znalosti. Ve 13. století bylo počítadlo běžně používáno evropskými kupci a bankéři. Významnou roli sehrálo při rozvoji obchodu v italských městských státech, zejména ve Florencii a Benátkách, kde sloužilo k rychlému přepočítávání různých měn.

Ruské počítadlo sčoty vzniklo v 16. století a vyznačovalo se horizontálním uspořádáním tyček s 10 korálky na každé. Tento design byl přizpůsoben desítkové soustavě a stal se standardem v celém Ruském impériu až do 20. století. Zajímavostí je, že ruské počítadlo nemělo žádné oddělené sekce pro vyšší řády, což zjednodušovalo jeho konstrukci i používání.

S nástupem mechanických kalkulátorů v 17. století začal význam počítadla v Evropě postupně klesat. Přesto si udrželo svou pozici v mnoha asijských zemích, kde bylo součástí vzdělávacího systému. V Japonsku se dodnes vyučuje práce se sorobanem jako součást matematické výuky a pořádají se v něm národní i mezinárodní soutěže.

Základní princip fungování spočívá v reprezentaci čísel pomocí polohového zápisu, kde každá tyčka nebo sloupec představuje určitý řád (jednotky, desítky, stovky). Posunutím korálků k příčce nebo středové liště se hodnota "aktivuje" a započítává do celkového součtu. Tento mechanický systém umožňuje provádět sčítání, odčítání, násobení, dělení a dokonce i výpočet odmocnin.

Moderní počítadla se vyrábějí převážně ze dřeva nebo plastu s korálky z různých materiálů. Standardní japonský soroban má 13 až 21 tyček, přičemž každá tyčka obsahuje 5 korálků rozdělených příčkou na horní část (1 korálek = hodnota 5) a dolní část (4 korálky = hodnota 1 každý). Čínský suanpan má obvykle 13 tyček s 7 korálky na každé.

Výuka práce s počítadlem rozvíjí vizuální paměť, jemnou motoriku a prostorovou představivost. Zkušení uživatelé dokáží provádět výpočty rychleji než na kalkulačce, přičemž některé techniky umožňují i mentální práci s virtuálním počítadlem bez fyzického nástroje. V současnosti se využívá především v předškolní výchově pro výuku základů matematiky a v terapii poruch učení.

Počítadlo nachází uplatnění také v numismatice a obchodu s drahými kovy, kde pomáhá při rychlém přepočítávání hodnot mincí různých nominálů nebo při kalkulaci cen podle aktuální váhy a kurzu drahých kovů. Historická počítadla se stala vyhledávanými sběratelskými předměty, zejména exempláře z drahých materiálů nebo s uměleckým zpracováním.

Zajímavosti

• V roce 1946 proběhla v Tokiu soutěž mezi japonským úředníkem používajícím soroban a americkým vojákem s elektrickou kalkulačkou – Japonec vyhrál ve 4 z 5 disciplín
• Největší funkční počítadlo na světě se nachází v Muzeu vědy v Londýně – měří přes 3 metry a váží několik set kilogramů
• Některé starověké římské exempláře obsahovaly speciální sloupce pro zlomky a pro počítání s uncemi v rámci librové soustavy
• V čínské kultuře je zvuk cinkajících korálků počítadla považován za symbol prosperity a často se objevuje v obchodech jako talisman
• Mentální počítání na virtuálním sorobanu dokáže u trénovaných jedinců aktivovat pravou mozkovou hemisféru, což je neobvyklé pro matematické operace